leetcode279 Perfect Squares-zh
# 279. 完全平方数 (opens new window)
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# 题目描述
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例 1：
输入：n =12输出：3 解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：
输入：n =13输出：2 解释：13 = 4 + 9
提示：
1 <= n <= 104
# 解法
动态规划，定义 dp[i] 表示和为 i 的完全平方数的最少数量。
# Python3
class Solution:
def numSquares(self, n: int) -> int:
dp = [0 for i in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
j, mi = 1, 0x3f3f3f3f
while j * j <= i:
mi = min(mi, dp[i - j * j])
j += 1
dp[i] = mi + 1
return dp[n]
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# Java
class Solution {
public int numSquares(int n) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
ans.add(0);
while (ans.size() <= n) {
int m = ans.size(), val = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 1; i * i <= m; i++) {
val = Math.min(val, ans.get(m - i * i) + 1);
}
ans.add(val);
}
return ans.get(n);
}
}
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# TypeScript
function numSquares(n: number): number {
let dp = new Array(n + 1).fill(0);
for (let i = 1; i <= n; ++i) {
let min = Infinity;
for (let j = 1; j * j <= i; ++j) {
min = Math.min(min, dp[i - j * j]);
}
dp[i] = min + 1;
}
return dp.pop();
};
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# Go
/*
* @lc app=leetcode.cn id=279 lang=golang
* 动态规划的思路，状态转移方程：dp[n] = min(dp[n-1*1]+1, dp[n-2*2]+1, ..., dp[n-k*k]+1), ( 0< k*k <=n )
*/
func numSquares(n int) int {
if n <= 0 {
return 0
}
dp := make([]int, n+1) // 多申请了一份整形，使代码更容易理解, dp[n] 就是 n 的完全平方数的求解
for i := 1; i <= n; i++ {
dp[i] = i // 初始值 dp[n] 的最大值的解，也是最容易求的解
for j := 0; j*j <= i; j++ {
dp[i] = minInt(dp[i-j*j]+1, dp[i])
}
}
return dp[n]
}
func minInt(x, y int) int {
if x < y {
return x
}
return y
}
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上次更新: 2021/10/30, 12:58:38